Question

(13分)如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖

Answer 1

（1）设物块刚离开弹簧时速度为v ₁，恰通过B点时速度为v ₂，由题意可知：mg=mv ₂ ²/R，①

物块由C点运动到B点的过程中，由机械能守恒定律，

mv ₁ ²=2mgR+

mv ₂ ²，②

联立解得：v ₁=

.。③

由牛顿第二定律，F _N- mg=mv ₁ ²/R，

解得：F _N=6mg。

（2）弹簧从压缩到最短，至物块被弹簧弹离弹簧的过程中，由能量守恒定律，

mv ₁ ²+μmgd =E _p④

联立③ ④解得：d=

-5 R/2μ。

（3）物块从A处下滑至弹簧被压缩到最短的过程中，由能量守恒定律，

mv ₀ ²+mgR= E _p+μmgd，

联立解得：=

.

应用能量守恒定律、牛顿运动定律及其个知识列方程解答。