Question

已知函数f（x）=2+log2x，x∈[1，2]，则函数y=f（x）+f（x2）的值域为（　　）

Answer 1

解题思路：先化简函数y=f（x）+f（x²）的解析式，再利用已知函数函数定义域，求出所求函数的定义域，

进而求出所求函数的值域．

由函数y=f（x）+f（x²）=2+log₂x+2+

logx22=4+3log₂^x，注意到为使得

函数y=f（x）+f（x²）有意义必有 1≤x²≤2，∴1≤x≤

2，

从而，4≤y≤[11/2]，

故选B．

点评：

本题考点： 函数的值域．

考点点评： 本题考查利用函数定义域，求函数值域的方法．