设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+4)=f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7)的值等于(  )

3个回答

  • 解题思路:根据f(x+4)=f(x)得到f(7)=f(-1),再由奇函数的关系式进行转化,最后代入解析式求解.

    ∵f(x+4)=f(x),∴函数的周期是4,

    ∴f(7)=f(2×4-1)=f(-1),

    ∵f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,

    ∴f(7)=f(-1)=-f(1)=-1,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 函数的值.

    考点点评: 本题考查了函数周期性和奇偶性的应用,即根据周期函数的性质和奇偶性对应的关系式,将所求的函数值进行转化,转化到已知范围内求解,考查了转化思想.