由函数可得
f'(x)=3x^2-9x+6=3(x-1)(x-2)
∴当x≥2或x≤1时 f'(x)≥0 f(x)单调上升
当1<x<2时 f'(x)<0 f(x)单调下降
又由f(1)=5/2-a1=0得a1=5/2
f(2)=2-a2=0得a2=2
(画图为N字形,因为不好画,LZ就自己画一下哈)
∴有下面分类:
(1)当a∈(2,5/2)时
f(-∞)<0
f(1)>0
f(2)<0
f(+∞)>0
有3个交点x1<1<x2<2<x3
(2)当a∈(5/2,+)或(-∞,2)时
有1个交点分别位于(2,+∞)或(-∞,5/2)上
(3)当a=5/2或2时,有2个交点
所以a∈(5/2,+∞) (-∞,2)