Question

过点P（3，6）且被圆x 2 +y 2 =25截得的弦长为8的直线方程为 ______．

Answer 1

圆心（0，0），r=5

圆心到弦的距离

5 2 - (

8

2 ) 2 =3

若直线斜率不存在，则垂直x轴

x=3，圆心到直线距离=|0-3|=3，成立

若斜率存在

y-6=k（x-3）即：kx-y-3k+6=0

则圆心到直线距离

|0-0-3k+6|

k 2 +1 =3

解得 k=

3

4

综上：x-3=0和3x-4y+15=0

故答案为：x-3=0和3x-4y+15=0