Question

若在一个星球上,宇航员为了估测星球平均密度,设计了一个实验：他先用手表记下一昼夜的时间T,然后用弹簧测力计测出一个砝码的

Answer 1

在赤道上时万有引力除提供重力还提供物体的匀速圆周运动所需要的向心力.

两个方程：GMm/R^2=G1 GMm/R^2=G2+mR(2pi/T)^2

由题意G2=0.9G1 即0.1GMm/R^2=mR(2pi/T)^2

所以M=10R^3*(2pi/T)^2 V=（4/3）piR^3

所以密度为M/V=30pi/GT^2

注：pi为圆周率