解；（2）连接OD
因为EF为切线 所以OD⊥EF
过O点作OG垂直AE
则四边形ODEG为正方形（OG=OD）所以OD=EG=OA
又因为△AOG∽△AFG 所以AG：AO=1:3=AG：EG
因为AE=4 所以AO=3 AC=2（垂径定理）
如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E
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