Question

半径为R=0.2m的竖直放置的半圆形轨道与平面轨道相连接,如果质量m=0.5kg的小球A以一定速度由轨道向左运动并

Answer 1

1.在半圆形轨道的最高点M点时,设速度为V1,重力G=mg提供向心力F=mv1^2/R ,即mg=mv1^2/R

v1=(gR)^(1/2)=1.4 m/s

设经过最低点N点的速度为v2,上升过程机械能守恒,

即mv2^2/2=mgR+mv1^2/2

v2=6^(1/2) m/s

2.在半圆形轨道的最高点M点时,设速度为v3,重力G=mg=5和轨道的支持力N=5的合力提供提供向心力F=mv1^2/R ,即10=mv3^2/R

v3=2 m/s

克服阻力做的功是小球机械能的损失,即

w= mv1^2/2-（mgR+mv3^2/2）=4-(1+1)=2J