粗测一高度为的酒瓶的容积,办法是先测出瓶的直径,再倒入部分的水（大半瓶水,正立时近弯处）,如图所示

1个回答

  • 假设酒瓶是均匀的圆柱形,那么容积就是1/4xLxπD².

    现在主要就是如何抠掉瓶口附近细口部分.

    L1：仍然是一个圆柱型.

    L2分成3部分：

    （1）倒过来的底下细口部分

    （2）L1和L2 都有的中间圆柱部分

    （3）最顶部分（体积为 1/4×（L2－L1）×πD²

    其中（2）部分,L1和L2一样,很明显由于（1）的细口,导致L2的长度多出了（3）

    也就是说细口部分的容积,比形同高度的宽口部分的容积,少了1/4×（L2－L1）×πD².

    于是总的1/4xLxπD²,减去那个部分,就是总容积了.

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