Question

已知反比例函数y=x分之12的图像与一次函数y=kx-7的图像都经过点P,P是(m,2)

Answer 1

（2）过B作BF⊥AD,过C作CE⊥AD,

∵点A、B的横坐标分别是a和a+2,

∴可得,A（a,3a 2 -7）,B（a+2,3a 2 -4）,

C（a+2,12 a+2 ）,D（a,12 a ）,

∵AB=CD,

∴在Rt△CDE与Rt△ABF中,

由勾股定理得：CD2=DE2+EC2=22+(12 a+2 -12 a )2,

AB2=AF2+BF2=22+32,

∵等腰梯形ABCD,

∴AB=CD,即22+32=22+(12 a+2 -12 a )2,

即12 a+2 -12 a =±3,

①由12 a+2 -12 a =3,化简得a2+2a+8=0,方程无实数根,

②由12 a+2 -12 a =-3,化简得a2+2a-8=0,

∴a=-4,a=2,

经检验,a=-4,a=2均为所求的值．