Question

如图所示,在倾角为a的光滑斜面上,有一长为l的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面

Answer 1

设细线长为R（题中l不好认）

1

等效的重力加速度为gsinθ

(把重力沿平行斜面和垂直斜面方向分解,垂直斜面的分量gcosθ,与小球所受支持力平衡)

恰好做圆周运动,绳对小球的拉力为零.

在A点：mgsinθ=m*V1^2/R

V1=√(gRsinθ)

2

从A到B,小球机械能守恒：

mgsinθ*2R+(1/2)m*V1^2=(1/2)m*V2^2

V2=√{V1^2+2g*(mgsinθ*2R)}

=√(5gRsinθ)

在B点：F-mgsinθ=m*V2^2/R

F=mgsinθ+m*V2^2/R

=6mgsinθ

3

平抛运动的“水平位移”相等.

XA=XB

V1*t1=V2*t2

V1*√{2(2R+L)/(gsinθ)}=V2*√{2(L)/(gsinθ)}

V1*√(2R+L)=V2*√(L)

两边平方：

V1^2*(2R+L)=V2^2*(L)

代入V1、V2得：R/L=2/1

（即,L为细绳长的一半）