Question

如图所示，一边长为L的有界匀强磁场，其方向垂直纸面向里．有一质量为m带电量为q的正电荷从a点沿对角线ac以v0垂直射入磁

Answer 1

解题思路：（1）根据几何关系，确定已知长度与轨道半径的关系，再由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，即可求解；

（2）同理，由几何关系，结合牛顿第二定律，即可求解．

（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动垂直dc射出磁场，表明圆心一定在cd的延长线和过a点且垂直ac的直线的交点．

由几何关系：

r=[L/sin45°]=

2L①

洛仑兹力提供向心力，则：

qv₀B=m

v0

r②

由①②得：B=

2mv0

2qL；

（2）若改变初速度的大小，使粒子从d点射出，半径r₁为：

r₁=L sin45°=

2

2L

由qvB=

mv2

r1

得：v=

2

2[qBL/m]；

答：（1）该匀强磁场的磁感强度B的大小

2mv0

2qL；

（2）若只改变初速度的大小，使得该带电粒子从d点射出磁场，则初速度的大小应为

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 考查牛顿第二定律的应用，掌握洛伦兹力与向心力的表达式，注意几何关系的正确建立．