Question

分子是：（2的三次方-1）（3的三次方-1）（4的三次方-1）以此类推至（100的三次方-1）

Answer 1

a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-a*b)

n^3+1=(n+1)(n^2+1-1)=(n+1)*n^2

(2^3+1)*(3^3+1)*.(100^3+1)=3*2^2*4*3^2*.101*100^2=

(2*3*4*...*100)^2*(3*4*5*...*101)=101/2*(100!)^3

即等于 101乘以100的阶乘的三次方除以2