Question

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与

Answer 1

猜想：BF⊥AE． 理由：

∵∠ACB=90°，

∴∠ACE=∠BCD=90°．

又BC=AC，BD=AE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．

∴∠CBD=∠CAE．

又∵∠CAE+∠E=90°．

∠EBF+∠E=90°．

∠BFE=90 °，

即BF⊥AE．