Question

设x＞0，y＞0且3x+2y=12，则xy的最大值是______．

Answer 1

解题思路：由于两个变量的和为常数，两个变量都是正数，利用基本不等式求出函数的最大值，注意验等号何时取得．

∵x＞0，y＞0，

∴3x•2y≤（[3x+2y/2]）²=6²⇒xy≤6（当且仅当3x=2y=6时等号成立）．

故答案为6

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查利用基本不等式求函数的最值需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．