Question

高二一道关于抛物线的数学题若抛物线Y方=4X截直线Y=2X+K所得线段AB=3√5 ,求K的值.Ps:√=根号

Answer 1

Y=2X+K代入Y^2=4X得:X^2+(K-1)X+K^2/4=0

解得:X1=(1-K+(√1-2K))/2

X2=(1-K-(√1-2K))/2

分别代入Y=2X+K得:

Y1=1+(√1-2K)

Y2=1-(√1-2K)

AB^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2

45=5(1-2K)

K=-4