Question

（2012•顺义区一模）在图所示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示

Answer 1

解题思路：先画出两中情况的电路图；

（1）已知两种情况电阻R₁与滑动变阻器消耗的电功率之和相等，根据P=UI求出两种情况下的电流关系，根据串联电路电阻关系和欧姆定律结合电压表的示数得出电阻R₁、R_A、R_B之间的关系，再电源的电压不变和已知条件得出R_A、R₁之间的关系，进一步得出电阻R_A与R_B的比值．

（2）根据串联电路电阻的分压特点求出电源的电压．

闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图甲所示；当滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图乙所示．

（1）由图甲、乙得：P₁=U₁I₁，P₂=U₂I₂

∵P₁=P₂
∴

I1

I2=

U2

U1=[8V/4V]=[2/1]，

∵U₁=I₁（R₁+R_A），U₂=I₂（R₁+R_B）

∴

U1

U2=

I1(R1+RA)

I2(R1+RB)=[2/1]×

(R1+RA)

(R1+RB)=[4V/8V]=[1/2]，

∴3R₁+4R_A=R_B---------------------①

∵电源两端电压不变，

∴

I1

I2=

R1+RB+R2

R1+RA+R2=

R1+3R1+4RA+5R1

R1+RA+5R1=[2/1]

∴2R_A=3R₁------------------------②

将②式代入①式解得：

RA

R

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；电功率的计算．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、欧姆定律的应用，但难点在于公式联立求解上，很多同学最怕这种全是用字母代替的题目，不过只要能做到思路清晰是可以顺利求解．