tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+√3/3)/(1-√3/3)
你上面说的(1+√3/3)(1+√3/3)/(1-√3/3)(1+√3/3)这一步其实是把分子分母同时乘以一个相同的数,同时乘以1+√3/3就可以把分母的根号去掉了
至于你说的那个2*1*√3/3,你上面写的其实省略了很多步骤,我把我化简的步骤写出来给你看嘛
tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+√3/3)/(1-√3/3)=(1+√3/3)(1+√3/3)/(1-√3/3)(1+√3/3)=(1+2√3/3+1/3)/(1-1/3)=(4/3+2√3/3)/(2/3)=2+√3