Question

如图,E为AB上一点,∠A=∠B=90°,CE⊥DE,AC=BE,判断AB、AC、BD之间的数量关系,并说明理由

Answer 1

AB、AC、BD之间的数量关系为：

AB＝AC＋BD

证明：

∵CE⊥DE

∴∠CED＝90°

∴∠CEA＋∠DEB＝180°－∠CED＝90°

∵∠A＝∠B＝90°

∴∠CEA＋∠ECA＝180°－∠A＝90°

∴∠ECA＝∠DEB

又AC＝BE

∴△ACE≌△BDE(ASA)

∴AE＝BD

∴AB＝AE＋EB＝BD＋AC