Question

已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2根号7,求圆C的方程

Answer 1

设圆心坐标为（X,X/3）因为圆C和y轴相切,所以半径为X

点（X,X/3）到直线y=x的距离为|x-x/3|/(根号2)

因为被直线y=x截得的弦长为2根号7,根据勾股定理

（根号7）^2+(（2X/3）^2)/2=X^2

解得X=+-3

圆C的方程为（X-3）^2+(Y-1)^2=根号3

或（X+3）^2+(Y+1)^2=根号3

打得真累啊!