Question

已知：如图所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B

Answer 1

解题思路：推出∠BEC=∠DCA，证△ADC≌△BCE，得AD=BC，AC=BE即可求出答案．

证明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵∠DCE=90°，∴∠DCA+∠ECB=180°-90°=90°，∠ECB+∠BEC=180°-90°=90°，∴∠BEC=∠DCA，在△DCA和△CEB中∠A＝∠B∠DCA＝∠CEBCD＝CE，∴Rt△ACD≌Rt△BEC，∴AD=BC...

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应能够熟练掌握．