解题思路：（1）由 [1−x/1+x]＞0求得函数f（x）的定义域，再根据f（-x）=-f（x），可得f（x）为奇函数，即f（-x）+f（x）=0，从而得到f（[1/2012]）+f（-[1/2012]）的值．
（2）任取-1＜x1＜x2＜1，求得f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），可得函数f（x）在其定义域（-1，1）上是减函数，从而求得函数f（x）在（-a，a]上的最小值．
（1）由 [1−x/1+x]＞0可得-1＜x＜1，故函数f（x）的定义域为（-1，1）．
又f（-x）=x+log2[1+x/1−x]=x-log2[1−x/1+x]=-f（x），
∴f（x）为奇函数，即f（-x）+f（x）=0，
∴f（[1/2012]）+f（-[1/2012]）=0．
（2）任取-1＜x1＜x2＜1，
∵f（x2）-f（x1）=（-x2+x1）+log2
1−x2
1+x2-log2
1−x1
1+x1，
由题设可得 （-x2+x1）＜0，
1−x1
1+x1＞
1−x2
1+x2，∴log2
1−x1
1+x1＞log2
1−x2
1+x2，
∴（-x2+x1）+log2
1−x2
1+x2-log2
1−x1
1+x1＜0，即 f（x2）＜f（x1），
故函数f（x）在其定义域（-1，1）上是减函数．
x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常数，
故函数f（x）在（-a，a]上是减函数，故当x=a时，函数取得最小值为-a+log2
1−a
1+a．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，函数的奇偶性、单调性的判断和证明，属于中档题．