解题思路：自然数n去除63，91，129，都有余数，如果用这三个数减去各自的余数，这样这三个数就可以被n整除，这三个数的和也一定能被n整除，那么把这三个数的和分解质因数即可解答．
∵63+91+129-25=258，258=2×3×43，
∴这个数可能是：2、3、43、6、86、129；
又∵这个数应小于63，大于25，
∴这个数只能是43．
故答案为：43．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 本道题是把有余数的除法和分解质因数两部分知识结合的综合应用，需要逆向思维，本题的突破口是：先让原来的三个数变为能被n整除的数．