Question

已知x+2y=1,求x平方y的最大值

Answer 1

1=x+2y

=x/2+x/2+2y

≥3*(x/2*x/2*2y)^(1/3)

=3*(x^2y/2)^(1/3)

x^2y/2≤(1/3)^3=1/27

x^2y≤2/27

x平方y的最大值=2/27