考虑lim(a^x-b^x)/x (x→0)
用罗比达法则:
lim(a^x-b^x)/x=lim(a^xlna-b^xlnb)=lna-lnb
所以:lim n(a^1/n-b^1/n)
=lim (a^1/n-b^1/n)/(1/n)
=lna-ln
考虑lim(a^x-b^x)/x (x→0)
用罗比达法则:
lim(a^x-b^x)/x=lim(a^xlna-b^xlnb)=lna-lnb
所以:lim n(a^1/n-b^1/n)
=lim (a^1/n-b^1/n)/(1/n)
=lna-ln