从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除、

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  • 一个集合中的任意三个数之和能被18整除,则这个集合中的数

    被18除同余0、或6或12

    2007÷18 = 111……余9

    因此1到2007中

    被18除余0的数有:18*1到18*111共111个

    被18除余6的数有:18*0+6到18*111+6共112个

    被18除余12的数有:18*0+12到18*110+12共111个

    取数字最多的一组:被18除余6的112个