Question

如图,角AOB等于30度,OC平分角AOB,P为OC上一点,DP平行OA,PE垂直OA于E,OD等于8,求PE的长

Answer 1

过P作PF⊥OB于F,

∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,

∴∠AOC=∠BOC=15°

∵PD∥OA,

∴∠DPO=∠AOP=15°,

∴∠BOC=∠DPO,

∴PD=OD=8cm,

∵∠AOB=30°,PD‖OA,

∴∠BDP=30°,

∴在RT△PDF中,PF=1/2PD=4cm,

∵OC为角平分线,PE⊥OA,PF⊥OB,

∴PE=PF,

∴PE=PF=4cm．