Question

证明 sinx-tanx=o（x） x趋近0

Answer 1

证明：lim[x→0] (sinx-tanx)/x

=lim[x→0] sinx/x - lim[x→0] tanx/x

=1 - 1

=0

因此当x→0时,sinx-tanx是x的高阶无穷小,即：sinx-tanx=o(x)

不过要注意：如果要证明sinx-tanx=o(x²)就不能用上面的方法了,需要用洛必达法则.

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