解题思路:(1)由表可知,优秀等级的学生人数为:x+y=2000-(370+377+380+373),每个个体被抽到的概率为[60/2000],用x+y的值乘以[60/2000],即得所求.
(2)因为x+y=500,x≥245,y≥245,且x,y为正整数,则数组(x,y)的所有可能取值共有11个,其中满足y>x的数组(x,y)的所有可能取值共有5个,由此求得优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率.
(1)由表可知,优秀等级的学生人数为:x+y=2000-(370+377+380+373)=500.…(2分)
因为 500×[60/2000]=15,
故在优秀等级的学生中应抽取15份答卷.…(5分)
(2)设“优秀等级的学生中女生人数比男生人数多”为事件A,优秀等级的男生人数为x,女生人数为y.…(6分)
因为x+y=500,x≥245,y≥245,且x,y为正整数,则数组(x,y)的所有可能取值为:
(245,255),(246,254),(247,253),…,(255,245),共255-244=11个.…(8分)
其中满足y>x的数组(x,y)的所有可能取值为:
(245,255),(246,254),(247,253),(248,252),(249,251),共5个,
即事件A包含的基本事件数为5.…(10分)
所以P(A)=[5/11],故优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率是[5/11].…(12分)
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;分层抽样方法.
考点点评: 本题主要考查分层抽样的定义和方法,等可能事件的概率,属于基础题.