解题思路：
对于①，如图(1)，作
面
，则有
，而
，所以
面
，所以
，同理可证
，故
为三角形
的垂心，所以
，而
，所以
平面
，故
，命题正确；对于②，应该讲当
为锐角或直角时，
等于异面直线
与
所成的角，当
为钝角时，
的补角才等于异面直线
与
所成的角，命题不正确；对于③，根据球的性质：球心
与小圆圆心
(
本题中相当于
2
外接圆的圆心
)
相连垂直于小圆所在的平面，可知该命题正确；对于④，如下图(2)，其中
，易知该三棱锥的四个面都是全等的三角形，但该三棱锥并不是正四面体。
①③
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