在半圆内有一个内接正方形ABCD,若向该半圆内随机投一点,则这点落在正方形内的概率为______.

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  • 按照对称性画图,连接圆心O与正方形在弧上的顶点,设其为A,正方形上过A且与直径垂直的边为AB.OA^2=OB^2+AB^2.由对称性,OB=1/2边长=1/2AB 可得圆半径与正方形边长的关系

    最后

    S正/S半圆=8/(5π）

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