Question

已知sinα-cosα=根号2/2,求sin六次方α+cos六次方α的值

Answer 1

(sina)^6+(cosa)^6

=((sina)^2)^3+((cosa)^2)^3

=((sina)^2+(cosa)^2)[((sina)^2)^2-(sina)^2(cosa)^2+((cosa)^2)^2)

=((sina)^2+(cosa)^2)^2-3(sina)^2(cosa)^2

=1-3(sinacosa)^2

sina-cosa=√2/2

(sina-cosa)^2=1/2=sina^2-2sinacosa+cosa^2=1-2sinacosa=1/2 2sinacosa=1/2

sinacosa=1/4

=1-3*(1/4)^2=13/16