Question

三角形ADB全等于三角形EDB,三角形BDE全等于三角形CDE,B,E,C在一条直线上?BD是角ABE的平分线吗?为什么

Answer 1

如果：B,E,C在一条直线上为已知条件.

①因为：△BDE≡△CDE ；所以：∠BED=∠CED.

②因为：B,E,C在一条直线上,所以：∠BEC=180°

③由①、②得出,∠BED=∠CED=90°.

④因为：△ADB≡△EDB；所以：∠BAD=∠BED=90°,AB=EB,即四边形ABED为正方形.

⑤由④可知,DB为正方形ABED的对角线,而ABED为正方形,所以BD是∠ABE的角平分线,且∠ABD=∠EBD=45°