楼上的句子也是对的,不过我认为这道题应该是考几个“寻找”含义的短语和词汇的用法,比如search(for),find,look for 都有寻找的意思.
参考答案：
The children are 【searching】 the beach and looking 【for】 shells.
解析：
search+地点,表示“在某处搜寻”
search/look+for sth.表示“寻找某物”
find表示“找到”,是一个结果.而search (for)和look for表示寻找,是一个过程或者说动作.