（1）由（3-m）S n+2ma n=m+3，得（3-m）S n+1+2ma n+1=m+3，
两式相减，得（3+m）a n+1=2ma n，（m≠-3）
∴
a n+1
a n =
2m
m+3 ，
∴{a n}是等比数列．
(2)由 b 1 = a 1 =1，q=f(m)=
2m
m+3 ，n∈N且n≥2时，
b n =
3
2 f( b n-1 )=
3
2 •
2 b n-1
b n-1 +3 ， 得
b n b n-1 +3 b n =3 b n-1 ⇒
1
b n -
1
b n-1 =
1
3 .
∴{
1
b n }是1为首项
1
3 为公差的等差数列，
∴
1
b n =1+
n-1
3 =
n+2
3 ，
故有 b n =
3
n+2 .