Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏.Q先生用两张小纸片,各写一个数.这两个数都
是正整数,差数是1.他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上.于是,
两个人只能看见对方额头上的数.
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到.”
P先生说：“我也猜不到.”
S先生又说：“我还是猜不到.”
P先生又说：“我也猜不到.”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到.
S先生和P先生都已经三次猜不到了.
可是,到了第四次,S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问：S先生和P先生头上各是什么数?
"我猜不到."这句话里包含了一条重要的信息.
如果P先生头上是1,S先生当然知道自己头上就是2.S先生第一次说 "猜不到",就等于告诉P先生,你头上的数不是1.
这时,如果S先生头上是2,P先生当然知道自己头上应当是3,可是,P先生说 "猜不到",就等于说:S先生,你头上不是2.
第二次S先生又说猜不到,就等于说:P先生头上不是3,如果 是这样,我头上一定是4,我就能猜到了.
P先生又说猜不到,说明S先生头上不是4.S先生又说猜不到,说明P先生头上不是5.P先生又说猜不到,说明S先生头上不是6.
S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7.S先生想:我头上既然不是6,他头上是7,我头上当然是8啦!
P先生于是也明白了:他能从自己头上不是6就能猜到是8,当 然是因为我头上是7!
实际上,即使两人头上写的是100和101,只要让两人对面反复交流信息,反复说 "猜不到",最后也总能猜到的.
这类问题,还有一个使人迷惑的地方:一开始,当P先生看到对方头上是8时,就肯定知道自己头上不会是1,2,3,4,5,6;而S先生也会知道自己头上不会是1,2,3,4,5.这么说,两人的前几 句 "猜不到",互通信息,肯定是没用的了.可是说它没用又不对,因为少了一句,最后便要猜错.