解题思路：①可设BC=AD=x厘米，则△FCD的面积=[1/2]×DC×FB=[1/2]×12×（10+x）=6×（10+x）平方厘米；长方形的面积=12x平方厘米．
②根据图形和已知条件可得：△FCD的面积-长方形的面积=12平方厘米，由此即可列出方程解决问题．
设BC长为x厘米，则△FCD的面积为：6（10+x）平方厘米，长方形的面积为：12x平方厘米，
根据题意可得方程：
6（10+x）-12x=12，
60+6x-12x=12，
6x=48，
x=8，
所以长方形ABCD的面积为：12×8=96（平方厘米）；
答：长方形ABCD的面积是96平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 抓住已知中的等量关系，利用方程的思想求出长方形的宽，是解决本题的关键．