解题思路：（1）根据锐角三角函数的概念进行填空即可；
（2）结合等式的性质和锐角三角函数的概念进行转换；
（3）利用（2）中的结论，把75°和105°拆分成特殊角即可计算．
解．（1）
CD
AC]，ACsinA，S△ABC＝
1
2AB•AC•sin∠A；
（2）把AC•BC•sin(a+β)＝AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ
两边同除以AC•BC，得
sin(α+β)＝
CD
BC•sinα+
CD
AC•sinβ
在Rt△BCD和Rt△ACD中分别可得：
cosα=[CD/AC]，cosβ=[CD/BC]，
∴sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；
（3）sin75°＝sin(30°+45°)＝sin30°•cos45°+cos30°•sin45°＝
1
2×
2
2+
3
2×
2
2＝
2+
6
4
sin105°＝sin(60°+45°)＝sin60°•cos45°+cos60°•sin45°＝
1
2×
2
2+
3
2×
2
2＝
2+
6
4
由此可见：sin75°=sin105°．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 掌握锐角三角函数的概念，熟记特殊角的锐角三角函数值．