解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及图象经过的点的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
A、∵图象开口向下，∴a＜0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左侧，-[b/2a]＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本选项错误；
B、∵当x=-1时，对应的函数值y＞0，即a-b+c＞0，∴a+c＞b，故本选项错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]＞-1，又a＜0，∴b＞2a，故本选项正确；
D、∵当x=-2时，对应的函数值y＜0，即4a-2b+c＜0，∴4a＜2b-c，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．
考点点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与不等式的关系，难度中等．