Question

高中数学单调问题设函数f(x)=x/(1+x^2)该函数在[0,1]及[1,正无穷）上的单调性求f(x)在[0,正无穷）

Answer 1

f（x）=x/(1+x^2)=1/(1/x+x)

用基本不等式,得到f(x)max=0.5,在x=1时取到.

因此,在[0,1]单调递增,[1,正无穷）上单调递减.