Question

A、B两物体在同一直线下运动，当它们相距 S0=7米时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以VA=4米/秒的速度

Answer 1

解题思路：当A追上B时，A的位移与B的位移之差等于S₀，由位移公式和位移关系，列式求解时间．由速度公式v=v₀+at求出B从该时刻到停止运动的时间，分析结果是否合理．

设经过时间t₁A追上B，则位移关系为 S₀=S_B-S_A，①

又S_A=v_At₁，②

S_B=v_Bt₁+[1/2a

t21] ③

联立解得，t₁=8s

设从该时刻到停止运动的时间为t，则由v=v₀+at=0得

t=

0-v0

a=[0-10/-2]=5s，④

可见，t₁=8s＞t不合理．说明B匀减速运动停下后A才追上B．

B匀减速运动的位移为x₁=v_Bt+[1/2at2=10×5+

1

2×(-2)×52（m）=25m⑤

则A追上B的时间为t₂=

x1+S0

vA]=[25+7/4s=8s ⑥

若V_A=8m/s时，由①②③解得t₁=1+2

2]（s）≈3.83s＜t=5s，是合理的．

答：经过8s时间A追上B．若V_A=8m/s，则又经3.83s时间A追上B．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是匀速运动追及匀减速运动的问题，要检验解题结果的合理性，分析B物体的运动过程．