答案∶
(1)当点A的横坐标为 (-1,1)时,矩形AOBC是正方形
解析如下﹕
设点c(0,2b),又因为正方形对角线平分且相等
则可得A(-b,b) B(b,b)
又由已知条件得点A和点B经过抛物线y=x^2
将AB两点代入方程可得
b=(-b)^2
b=b^2 解得b=1或b=0(因为点A在第二象限,则b=0不合题意,舍去)
即A(-1,1) B(1,1)
答案∶
(2)当点A的横坐标为-1/2时
①点B的坐标是﹙2,4﹚
解析如下∶
当A横坐标为-1/2时,代入抛物线y=x^2
得A﹙-1/2,14﹚
设B﹙x,x²﹚
又因为OB⊥OA
即斜率kOB与斜率kOA相乘得-1
[﹙1/4﹚/﹙-1/2﹚]×﹙x²/x﹚=-1
得x=2
即B﹙2,4﹚
②思路就是把ABC三点都求出来,设抛物线为y=-x^2+b
将三点都代入此抛物线,如果有解,则可以经过ABC三点
这题自己动动手做吧,基本都可以自己解决的.
数学不难的,注重数形结合.不懂可以问我.
有不懂的欢迎继续追问