Question

（2005•福建模拟）如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有

Answer 1

解题思路：（1）CD棒从静止开始先做加速度减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，此时速度达到最大．由感应电动势、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式，由平衡条件求出最大速度．

（2）先求出CD达到最大速度后的电流，再求解R的电功率．

（3）当CD的速度是最大速度的[1/3]时，根据安培力表达式求出此时的安培力，由牛顿第二定律求解加速度．

（1）设CD运动的最大速度为v_m．由E=Bdv_m，I=[E/R+r]，F_安=BId，得到安培力F_安=

B2d2vm

R+r．

由平衡条件得F=f+F_安，代入解得 v_m=

(F−f)(R+r)

B2d2

（2）当CD达到最大速度后，电路中电流为I=

F安

Bd=[F−f/Bd]，电阻R消耗的电功率是P=I²R=

(F−f)2R

B2d2

（3）当CD的速度是最大速度的[1/3]时，安培力F_安′=[1/3(F−f)

此时的加速度为a=

F−F安′−f

m]=

2(F−f)

3m．

答：（1）CD运动的最大速度是v_m=

(F−f)(R+r)

B2d2；

（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是

(F−f)2R

B2d2；

（3）当CD的速度是最大速度的[1/3]时，CD的加速度是

2(F−f)

3m．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；牛顿第二定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题是电磁感应知识与力学、电路等知识的综合应用，关键在于安培力的分析和计算．