Question

如图12,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC边上一点,且AD=AB=5,CD=3,求sinA和tan∠CDB的值

Answer 1

（1）

∵∠C=90°,AD=5,CD=3∴在Rt△ACD中AC=4(勾2,股4,弦5）∵BC=CD+BD=3+6=8∴在Rt△ABCAB²=AC²+BC²=4²+8²=80AB=4√5∴sin∠A=BC/AB=8/4√5=2√5/5

（2）

∵CD⊥BC,∴由勾股定理,有：BC＝√（BD^2－CD^2）＝√（25－9）＝4.∴tan∠CBD＝CD/BC＝3/4.