Question

在一个两直角边分别为30cm和20cm的三角形里作一个最大的正方形,求正方形面积

Answer 1

需要比较两种情况下正方形的大小：

① 正方形的两条相邻边分别在两直角边上,另外一个顶点在斜边上；

② 正方形的一条边在斜边上,另外两顶点在两直角边上；

根据经验可知：第 ① 种情况的正方形面积才最大.

设正方形边长为 x 厘米,可列方程：x/30 = (20-x)/20 ,

解得：x = 12 ；

所以,最大的正方形面积为 12×12 = 144 平方厘米.