Question

角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点

Answer 1

∠C的大小保持不变．理由：

∵∠ABY=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BE平分∠ABY,

∴∠ABE=1 2 ∠ABY=1 2 （90°+∠OAB）=45°+1 2 ∠OAB,

即∠ABE=45°+∠CAB,

又∵∠ABE=∠C+∠CAB,

∴∠C=45°,

故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°．

本题考查的是三角形内角与外角的关系,解答此题目要注意：

①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；

②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．