在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2＝2x相见于 - 知识问答

在直角坐标系中,直线l和抛物线y ∧2＝2x相见于AB两点证明如果l过T（3.0）则向量OA×向量OB＝3

3个回答

l过T(3,0),设l:x=ty+3
{x=ty+3
{y²=2x
消去x得:y²=2(ty+3)
即y²-2ty-6=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么y1+y2=2t,y1y2=-6
∴x1x2=(y²1/2)*(y²2/2)
=(y1y2)²/4=9
∴向量OA●向量OB
=(x1,y1)●(x2,y2)
=x1x2+y1y2
=9-6
=3

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