物理和加速度有关的追击问题甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=

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  • 甲乙两车同时同地同向出发,在同一水平公路上作直线运动,甲以初速度V甲=16M/S,加速度A甲=两米每二次方秒做减速运动,乙以初速度V乙=4M/S,加速度A乙=一米每二次方秒做匀加速运动,求:(1)两车再次相遇前二者间的最大距离;(2)两车再次相遇所需时间

    设时间为t

    ΔX=X1-X2

    =(V1*t+½a1*t²)-(V2*t+½a2*t²)

    =(16t-t²)-(4t+0.5t²)

    =12t-1.5t²

    这是一个二次函数,

    当t=4s时,有最大值ΔXmax=24m----------就是“相遇前二者间的最大距离”.

    这时甲的速度:

    V1=V1+a1*t=16m/s+(-2m/s²)×4s=8m/s

    这时乙的速度:

    V2=V2+a2*t=4m/s+(1m/s²)×4s=8m/s

    显然两车速度相等.

    令ΔX=0 即12t-1.5t²=0

    解出,t=8s

    (相遇,也就是两车的位移相等.)