Question

在实数范围内,多项式kx^2-xy-6y^2-10x-y+2能分解成两个一次因式的乘积,求k

Answer 1

解 ∵-6y^2-y-2=(-2y+1)(3y+2)

∴可设

kx^2-xy-6y^2-10x-y+2

=(ax-2y+1)(bx+3y+2)

根据双十字相乘法

ax -2y 1

bx 3y 2

可得 (3a-2b)xy=-xy 3a-2b=-1①

(2a+b)x=-10x 2a+b=-10②

k=ab

①,②联立解得a=-3,b=-4

∴k=12