如图所示,是一个3×3的正方形ABCD.求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和.

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  • 解题思路:观察图形发现正方形ABCD关于线段BD所在的直线对称,对折后∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9为三个直角加上三个45°的角.

    ∵观察图形发现正方形ABCD关于对角线BD所在直线对称,

    ∴∠1+∠9=90°,∠2+∠6=90°,∠3=∠5=∠7=45°,∠4+∠8=90°,

    ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°.

    点评:

    本题考点: 角的计算.

    考点点评: 本题考查了角的计算,虽然不能求得某个角的具体度数,但是能求得两个角的和.